Teorema de trabajo-energía – El trabajo neto realizado sobre una partícula es igual al cambio en la energía cinética de la partícula: W neta = K B − K A, W neta = K B − K A,7.9 Figura 7.11 La tracción de caballos es un evento común en las ferias estatales. El trabajo realizado por los caballos que halan de la carga da lugar a un cambio en la energía cinética de la carga, que, en última instancia, va más rápido (créditos: modificación del trabajo por “Jassen”/ Flickr).
Según este teorema, cuando un objeto desacelera, su energía cinética final es menor que su energía cinética inicial, el cambio en su energía cinética es negativo, y también lo es el trabajo neto realizado sobre este. Si un objeto se acelera, el trabajo neto realizado sobre este es positivo. Al calcular el trabajo neto, hay que incluir todas las fuerzas que actúan sobre un objeto.
Si se omiten las fuerzas que actúan sobre un objeto, o si se incluyen las fuerzas que no actúan sobre este, se obtendrá un resultado erróneo. La importancia del teorema de trabajo-energía, y de las posteriores generalizaciones a las que conduce, es que hace que algunos tipos de cálculos sean mucho más sencillos de realizar que si se tratara de resolver la segunda ley de Newton.
Por ejemplo, en las Leyes de movimiento de Newton, calculamos la rapidez de un objeto que se desliza por un plano sin fricción al resolver la segunda ley de Newton para la aceleración y utilizar las ecuaciones cinemáticas para una aceleración constante, con lo que se obtiene v f 2 = v i 2 + 2 g ( s f − s i ) sen θ, v f 2 = v i 2 + 2 g ( s f − s i ) sen θ, donde s es el desplazamiento hacia abajo del plano.
También podemos obtener este resultado a partir del teorema de trabajo-energía en la Ecuación 7.1, Como únicamente actúan dos fuerzas sobre el objeto, la gravedad y la fuerza normal, y la fuerza normal no realiza ningún trabajo, el trabajo neto es solo el realizado por la gravedad.
- El trabajo dW es el producto punto de la fuerza de gravedad o F → = − mg j